: Cours de philosophie positive. (2/6) by Comte Auguste - Positivism FR Philosophie Religion et Morale

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miques a ?t? uniquement du domaine de l'art. Il a port? essentiellement sur deux points: la diminution du frottement, par un meilleur mode de suspension, et la correction des irr?gularit?s dues aux variations de temp?rature, par l'ing?nieuse invention des appareils compensateurs. Je n'ai point d'ailleurs ? consid?rer ici les chronom?tres portatifs, fond?s sur la distension graduelle d'un ressort m?tallique pli? en spirale, et dont l'?tonnante perfection, presque ?gale aujourd'hui ? celle des horloges astronomiques, est due essentiellement ? l'art, la science y ayant peu contribu?.

Tel est, en aper?u, l'ensemble des moyens par lesquels le temps est habituellement mesur?, d'une mani?re s?re, dans nos observations astronomiques, ? une demi-seconde pr?s, et quelquefois m?me avec une pr?cision encore plus grande.

Consid?rons maintenant, sous un point de vue g?n?ral, le perfectionnement de la mesure des angles, dont l'histoire n'offre point toutefois un ensemble de recherches aussi int?ressant.

Pour concevoir nettement d'abord, en quoi consiste, ? cet ?gard, la difficult? essentielle, il suffit, ce me semble, de se repr?senter que, lorsqu'on se propose d'?valuer un angle seulement ? une minute pr?s, il faudrait, d'apr?s un calcul tr?s facile, un cercle de sept m?tres de diam?tre environ, en y accordant aux minutes une ?tendue d'un millim?tre; et l'indication directe des secondes sexag?simales, en r?duisant chacune ? occuper un dixi?me de millim?tre, exigerait un diam?tre de plus de quarante m?tres. D'un autre c?t?, en restant m?me fort au-dessous de dimensions aussi impraticables, l'exp?rience a d?montr? que, ind?pendamment de l'ex?cution difficile et de l'usage incommode, la grandeur des instrumens ne pouvait exc?der certaines limites assez m?diocres sans nuire n?cessairement ? leur pr?cision, ? cause de leur d?formation in?vitable par le poids, la temp?rature, etc. Les astronomes arabes du moyen ?ge ont vainement employ? des instrumens gigantesques, sans en obtenir l'exactitude qu'ils y avaient cherch?e; et on y a g?n?ralement renonc? depuis plusieurs si?cles. Les t?lescopes ? grandes dimensions qu'on remarque dans nos observatoires actuels sont uniquement destin?s ? procurer de forts grossissemens pour voir les astres les moins apparens, et ils seraient enti?rement impropres ? aucune mesure exacte. Tous les observateurs conviennent aujourd'hui que les instrumens destin?s ? mesurer les angles ne sauraient avoir sans inconv?nient plus de trois ou quatre m?tres de diam?tre, quand il s'agit d'un cercle entier; et les plus usit?s n'ont gu?re que deux m?tres. Cela pos?, la question consiste essentiellement ? comprendre comment on a pu parvenir ? ?valuer les angles ? une seconde pr?s, comme on le fait habituellement aujourd'hui, avec des cercles dont la grandeur permettrait ? peine d'y marquer les minutes.

Trois moyens principaux ont concouru ? produire un aussi grand perfectionnement: l'application des lunettes aux instrumens angulaires; l'usage du vernier; et enfin la r?p?tition des angles.

Les astronomes se sont long-temps born?s ? employer leurs lunettes pour distinguer dans le ciel de nouveaux objets, sans penser ? l'usage bien plus important qu'ils en pouvaient faire pour augmenter la pr?cision des mesures d'angles. Mais la curiosit? primitive une fois satisfaite, le t?lescope devait ?tre naturellement appliqu?, comme il le fut par Morin un demi-si?cle environ apr?s son invention, ? remplacer dans les instrumens angulaires les alidades des anciens et les pinnules du moyen ?ge, pour permettre de viser plus exactement. Cette heureuse id?e put ?tre enti?rement r?alis?e lorsque Auzout eut imagin?, trente ans apr?s, le r?ticule, destin? ? fixer avec la derni?re pr?cision l'instant effectif du passage d'un astre par l'axe optique de la lunette. Enfin, ces importans perfectionnemens furent compl?t?s, un si?cle plus tard, par la m?morable d?couverte que fit Dollond, des objectifs achromatiques, qui ont tant augment? la nettet? des observations.

L'ing?nieux proc?d? imagin? par Vernier, en 1631, pour subdiviser un intervalle quelconque en parties beaucoup moindres que les plus petites qu'on y puisse marquer distinctement, est la seconde cause fondamentale ? laquelle nous devons la pr?cision actuelle des mesures angulaires. Les transversales de Tycho-Brah? avaient offert pour cela un premier moyen, d'un usage incommode et tr?s limit?, que l'emploi du vernier a fait avec raison enti?rement oublier. On a pu ainsi d?terminer ais?ment les angles, ? une demi-minute pr?s, par exemple, avec des cercles divis?s seulement en sixi?mes de degr?. Ce simple appareil semble pouvoir procurer, par lui-m?me, une pr?cision en quelque sorte ind?finie, qui n'est limit?e, en r?alit?, que par la difficult? d'apercevoir assez distinctement la co?ncidence des traits du vernier avec ceux du limbe.

Quelle que soit l'importance de la lunette et du vernier, la combinaison de ces deux moyens aurait ?t? n?anmoins insuffisante pour porter la mesure des angles jusqu'? la pr?cision des secondes, sans une derni?re cause essentielle de perfectionnement, l'id?e ?minemment heureuse de la r?p?tition des angles, con?ue d'abord par Mayer et r?alis?e plus tard par Borda, avec les modifications qu'exigeait la nature des observations astronomiques. Il est vraiment singulier qu'on ait ?t? aussi long-temps ? reconna?tre que, l'erreur des instrumens angulaires ?tant n?cessairement ind?pendante de la grandeur des angles ? ?valuer, il y aurait avantage, pour l'att?nuer, ? augmenter expr?s, dans une proportion connue, chaque angle propos?, pourvu que cette multiplication s'effectu?t sans d?pendre en rien de l'exactitude de l'instrument: un proc?d? analogue ?tait habituellement employ? depuis des si?cles, dans d'autres genres d'?valuation, il est vrai, et entre autres dans l'approximation ind?finie des racines num?riques, qui repose directement sur le m?me principe. Quoi qu'il en soit, la r?p?tition des angles ?tait imm?diatement ex?cutable, par un m?canisme tr?s simple, relativement aux mesures terrestres, ? cause de l'immobilit? des points de mire. Mais, au contraire, le d?placement continuel des corps c?lestes, pr?sentait, dans l'application d'un tel moyen, une difficult? sp?ciale, que Borda parvint ? surmonter. En se bornant, comme on le peut presque toujours, ? mesurer les distances z?nithales des astres lorsqu'ils traversent le m?ridien, il est clair que, malgr? son d?placement, l'astre reste, ? cette ?poque, sensiblement ? la m?me distance du z?nith, pendant un temps assez long pour permettre d'op?rer la multiplication de l'angle. Cette remarque est le fondement de la disposition imagin?e par Borda.

C'est d'apr?s ces diverses bases essentielles que d'habiles constructeurs ont pu donner aux instrumens angulaires une pr?cision en harmonie avec celle des instrumens horaires, et qui impose maintenant ? l'observateur la stricte obligation de pratiquer, avec une constance infatigable, les pr?cautions minutieuses et les nombreuses rectifications dont l'exp?rience a fait reconna?tre successivement la n?cessit?, pour tirer r?ellement de ces puissans appareils tous les avantages possibles.

Enfin, il faut encore mentionner, comme instrumens essentiels, les divers appareils microm?triques successivement imagin?s pour mesurer avec pr?cision les diam?tres apparens des astres, et g?n?ralement tous les petits intervalles angulaires.

Quoique la th?orie en soit extr?mement facile, depuis le simple microm?tre r?ticulaire jusqu'au microm?tre ? double image, il est n?anmoins remarquable qu'ils aient tous ?t? invent?s par des astronomes, sans que les constructeurs y aient eu aucune part essentielle, comme le montre, au reste, l'histoire de tous les instrumens de pr?cision. Cela tient principalement, sans doute, ? l'?ducation si imparfaite de la plupart des constructeurs habiles, dont plusieurs ont ?videmment t?moign? par leurs productions un g?nie m?canique plus que suffisant pour inventer spontan?ment les instrumens qu'ils se bornaient ? ex?cuter, s'ils eussent pu en mieux sentir l'importance et en comprendre plus clairement la destination.

Apr?s avoir consid?r? le perfectionnement des mesures astronomiques, soit angulaires, soit horaires, relativement aux principaux moyens mat?riels qu'on y emploie, il faut maintenant envisager les moyens intellectuels qui sont au moins aussi n?cessaires, c'est-?-dire la th?orie des corrections indispensables que les astronomes doivent faire subir ? toutes les indications de leurs instrumens pour les d?gager des erreurs in?vitables dues ? diverses causes g?n?rales, et surtout aux r?fractions et aux parallaxes.

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